Unos primeros esbozos de la Teoría de Conjuntos

Para tratar de hacer breve la exposición inicial de las bases de la teoría de conjuntos, evitaremos hacer una discusión sobre el concepto ingenuo de conjunto, y empezaremos con la presentación de los axiomas que le darán forma.

Para esto haremos énfasis en el sistema formal en el que estarán basados.

Recordemos que un sistema formal, es una dupla conformada por el lenguaje y las reglas de inferencia

y L está conformado por un alfabeto o colección de símbolos y las reglas de formación de fórmulas.

Los símbolos o alfabeto que utilizaremos serán:

1) Variables individuales

2) Símbolos Lógicos

3) Símbolos auxiliares

4) Relaciones de igualdad (=) y pertenencia (ε)

Recordemos que dado un alfabeto A, entonces Exp(A) = {cadenas finitas del alfabeto} y

donde φ serán nuestras formulas bien formadas (fbf).

Para nuestro caso en particular las reglas para la formación de (fbf)  son:

Las reglas de inferencia {Ri} que se utilizaran son las tautologías de la lógica proposicional. 

Axiomas ZFC

1)Axioma del vacío.

Hay un conjunto que no tiene elementos

a este conjunto se le denota como:

La idea de iniciar con este axioma es que de manera intuitiva se piense como un conjunto a cualquiera de las 2 opciones siguientes:

a) el vacío es un conjunto

b) Un conjunto se construye a partir de otro mediante los axiomas

2)Axioma de extensión.

Si dos conjuntos tienen exactamente los mismos elementos entonces son iguales

3)Axioma del par.

Para cualesquiera conjuntos u,v hay un conjunto del que son miembros.

a este conjunto lo denotamos como:

4)Axioma de la unión. (1.0)

5)Axioma del conjunto potencia.

6)Axioma de separación.

Y para cerrar el post damos un aviso que nos dio El honorable Monopuerco AlOcPaLu quien nos ha platicado sobre cómo se crean ofertas de trabajo fantasmas en algunas agencias de colocación de empleos, todo con el propósito de que los datos en las solicitudes, para estas plazas se capturan en una base de datos que después se venden al mejor postor

Así que ya están bajo aviso Monopuercos , abusados con las agencias de colocación de empleos, ya que luego sus datos van a andar en algún extraño y obscuro lugar.