El símbolo de Sumatoria y sus propiedades
En las matemáticas intermedias y superiores hace su aparición el símbolo de sumatoria, (Sigma mayúscula) que es una letra del alfabeto griego.
Esta letra representa la suma de cierta sucesión de números, a estos se les llaman sumandos, y pueden ser una cantidad finita o infinita, pero para los fines de esta entrada solo abordaremos la situación en la que tenemos un numero finito de sumandos y algunas de sus propiedades.
Normalmente se ponen subíndices arriba y abajo del símbolo que nos indican en donde empezar y terminar.
Supongamos que tenemos la siguiente sucesión, y queremos sumarlos todos.
es decir:
Haciendo uso del símbolo sumatorio tenemos que:
Con este manejo de subíndices tenemos 2 casos extremos que hay que tomar en cuenta.
El primero es cuando solo sumamos un término, y el segundo es cuando sumamos k unos.
Veamos ahora las siguientes propiedades, que no son todas las que hay, pero si las más importantes, y con las que seguramente se pueden demostrar otras más.
1.- Multiplicación por escalares.
2.- Un rápido corolario.
3.- Abre sumas y restas.
4.- Translación de los índices.
5.-Particion de la suma
6.- Conmutatividad de Sumatorias
7.- Asociatividad de la sumatoria.
No se olviden de echarles un ojo
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Yo socio Monopuerco después de mucha meditación opino: