Eve Angel presenta: "El acertijo de las monedas falsas"

En ese post la modelo húngara Eva Dobos, será la presentadora de un problema clásico, que es conocido como "El acertijo de las monedas falsas"

Eve Dobos es mejor conocida por su nombre artístico de Eve Angel, nació el 19 de Mayo de 1983, en Budapest Hungría, tiene 2 hermanos una mujer que es 13 años menor y un varón 2 años mayor, entre los tres administran una empresa de diseño

El acertijo tiene varias formulaciones, a continuación presentamos las dos más comunes:

En un banco, hay 9 sacos de monedas de curso legal, todas del mismo valor, y cada una pesa 10 gramos. Sin embargo, por error, un empleado ha dejado junto a estos sacos otro saco de monedas falsas, idénticas en todo excepto en el peso: estas monedas falsas pesan un gramo menos que las auténticas.

La pregunta es: ¿Cómo podemos averiguar cuál es el saco de las monedas falsas haciendo una sola pesada?

En un Reino hay 10 herreros, pero todo indica que uno de ellos era un estafador, el problema es que hasta ahora nadie ha podido saber cuál de los herreros es el culpable.

Para poder capturarlo y hacerlo pagar por sus estafas, el Rey mando a cada uno de los herreros a hacer 10 monedas de oro de 10 gramos cada una, pero él sabía que el herrero ladrón, trataría de hacer trampa y las monedas que fabricaría pesarían un gramo menos.

Después de un tiempo mando llamar a los 10 herreros con sus respectivas monedas, a un salón donde solo había una báscula que solo podía ser usada una sola vez.

¿Como iba a descubrir al maleante?

Antes de dar la solución Eve te dará un tip que te ayudará a resolver el problema por ti mismo.

Y este es:

Que revises la tabla del 9, y pienses como usar estos resultados con las monedas.

Solución. -

Para llega a la solución tenemos que hacer las siguientes observaciones:

1) Cada Bolsa/ Herrero tiene solo 10 monedas

2) Si formamos las bolsas/herreros y les pedimos o tomamos el número de monedas, en el lugar de la fila que tengan, tendremos que

1ero una moneda

2do dos monedas

3ero tres monedas

y así sucesivamente

al final de este proceso tendremos

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

55 monedas

3) Si no hubiese monedas falsas, las 55 monedas pesarían exactamente 550 gramos.

4) El peso de las monedas falsas y la bolsa/herrero de dónde vienen están relacionados.

1er bolsa/herrero una moneda 9 gr

2do bolsa/herrero dos monedas 18 gr

3er bolsa/herrero tres monedas 27 gr

y así sucesivamente

Gracias a estas observaciones, nos daremos cuenta de que el peso final de las 55 monedas incluyendo las falsas está determinado por el orden en el que tomamos las monedas, es decir depende de la posición de la bolsa/herrero.

Si la primera bolsa/herrero es el que tiene las monedas falsas el peso total terminara en 9, pues todos los demás son múltiplos de 10.

De la misma manera si la segunda bolsa/herrero tiene las monedas falsas, el peso terminara en 8, pues todos los demás son múltiplos de 10.

y así sucesivamente, coincidiendo con los últimos dígitos de la tabla del 9

En resumen, en la siguiente tabla podemos ver todos los posibles pesos finales que podemos obtener y de manera automática dar con la bolsa/herrero con las monedas falsas.