miércoles, mayo 30, 2018

Una pequeña exploración a la cosmovisión de la edad media


¿Qué es Cosmovisión?

Una cosmovisión es una orientación cognitiva  ya sea individual o social donde se expresa la visión del mundo, que puede incluir  la filosofía natural, postulados éticos, valores, etc..Este concepto es fundamental en la filosofía alemana y se refiere a una percepción del mundo, la palabra que se usa para describir la idea es Weltanschauuung, de Welt mundo y schauung visión, en ingles el termino que se utiliza es World View.

Un concepto que se incluye en la cosmovisión y algunas veces se confunde con esta es la cosmogonía, que es simplemente un modelo sobre el origen del universo o cosmos.

En este artículo se hará una breve exploración de ciertas ideas que se dieron en este amplio periodo, con la intención de mostrar que en la época no fue tan obscura como luego se llega a manejar, obviamente para una visión más completa se recomienda consultar más bibliografía


Edad media.

La edad media es el periodo histórico que comprende del siglo 5 al siglo 15, aunque esta denominación se utiliza a la historia europea,  las fechas exactas de inicio y termino aun son debate entre los historiadores, las más usuales son las marcadas por la caída del imperio romano el 4 de Septiembre de 476, y finaliza en 1492 con el descubrimiento de América, o en algunos otros casos con la muerte de  Isabel la Católica reina de castilla en 1504.
Independientemente de las fechas uno de las cosas más importantes de esta época fue el hecho de que la sucesora del Imperio Romano, la Iglesia Católica fue la única fuerza política y espiritual  del mundo europeo y occidental.
Recordemos que durante el Imperio Romano, el interés  y apoyo a la ciencia, filosofía y otras disciplinas fue disminuyendo a comparación de la época de los griegos, pero ya en los  últimos años era casi nulo, al tomar la Iglesia el control político, esta indiferencia  se transformo en una intolerancia, que ya se había hecho patente años antes alrededor del 390 cuando un grupo de cristianos quemo la biblioteca de Alejandría, o también el linchamiento por un grupo de cristianos de la filosofa y  matemática Hipatia de Alejandría en el 415.

Geocentrismo y cosmogonía.

Durante esta época el modelo geocéntrico fue la explicación estándar de la posición de la tierra en el universo, y con esto una visión de que el hombre es especial “elegido divinamente” en el orden de las cosas, luego entonces los señalados por la divinidad deben de ser respetados y obedecidos, llámense reyes, tsares, Papas, etc…
El modelo propone que el planeta Tierra está en el centro del universo y el Sol, la Luna, y los demás planetas dan vueltas en círculo alrededor.
Esta idea se baso en trabajos de Aristóteles y Ptolomeo, pero hay que hacer  hincapié que los escolares de la época que trabajan este modelo, no se basaban en las fuentes originales, que en algunos casos se perdieron o no era fácil conseguirlos, así que se usaron compendios como los realizados por Plinio o Seneca.
Es interesante que la concepción de la forma de la Tierra, vario en diferentes lugares y épocas, en algunas ilustraciones se muestra y se habla de una tierra esférica, pero también coexiste la idea de una tierra plana.
Finalmente la idea de la forma de la tierra y su lugar en el Universo que tuvo más popularidad y apoyo de la Iglesia se dio alrededor de 1310-1320  con la descripción dada en la Divina Comedia de Dante Aligheri

Es importante destacar que hay gran predominancia de círculos y esferas en estos modelos, esto es claramente influenciado por las ideas Aristotélicas de perfección, que se tradujeron en que el mundo terrenal es imperfecto, pero el mundo celestial es perfecto y las figuras más perfectas que se trabajaron desde los tiempos  griegos eran los círculos, pensando en su infinita simetría, la no existencia de aristas, la similitud del axioma tres de la geometría euclidiana con las idea de la santísima trinidad, etc…

Algunos resultados Matemáticos de la época.

Se cree que  el  desarrollo matemático durante esta época  tuvo un estancamiento, y es cierto que  en algunas regiones de Europa existió un retroceso tal, que las matemáticas necesarias  para el estudio del modelo geocéntrico se perdieron casi totalmente, pero aun así hay que destacar que el desarrollo matemático siguió su curso y hubo al menos 2 personajes importantes que pueden llegar a sorprender por los resultados importantes que obtuvieron, el primero de ellos es el Francés, Nicole Oresme  (1325-1382), que en el texto Livre du ciel et du monde, afirma que los cálculos  de la rotación de los planetas alrededor de la tierra y los cálculos alternando el argumento, i.e, los cuerpos celestes fijos y la tierra moviéndose, serian exactamente los mismos.
Para hacer estos cálculos, algunos otros marítimos y geológicos, uso un sistema de latitudes y longitudes en un plano, adelantándose 300 años a Descartes y sus coordenadas rectangulares.
También trabajo series infinitas, sacudiéndose un poco el miedo a este concepto el cual estaba presente en los griegos y que se fue heredando por cientos de años, a Oresme se le atribuye la primera demostración sobre la divergencia de la serie armónica, esto quiere decir que la suma de los términos H = 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7…. crece infinitamente.
En los siguientes párrafos se mostrara el tipo de razonamiento utilizado por Oresme, tomándonos la libertad de utilizar notación y símbolos modernos, luego entonces esta sección se tornara un poco técnica, pero no hay razón de asustarse, si en un primera lectura, la idea no queda muy clara.



Otro de los grandes matemáticos medievales es el italiano Leonardo Pisano (1170- 1240), conocido también como Leonardo de Pisa  o Fibonacci, sobre este último término se puede comentar que se le asigno por que al parecer su padre Guglielmo era conocido por ser muy buena gente, my simple (Bonacci), su hijo entonces era filius bonacci, i.e hijo de bonacci, que al pasar el tiempo se quedo como Fibonacci.
Gugliemo era mercader, así que realizaba muchos viajes a lo largo del mundo conocido, a los que llevaba a su hijo, es durante este tiempo, en las estancias que tenía en los diversos poblados, que Leonardo tuvo contacto con la matemática árabe, principalmente con el sistema de numeración posicional. Para 1202, año en el que su pública su obra “Liber Abaci” (Libro del ábaco), se logro popularizar en Europa este tipo de numeración dando las bases para el futuro desarrollo de varias disciplinas



Un problema interesante ya conocido antiguamente en la India y otras regiones, fue planteado y resuelto por Fibonacci, en las páginas del ya mencionado Liber Abaci, a este desarrollo se le conoce como Sucesión de Fibonacci.
Se puede plantear de la siguiente manera: Partiendo de una pareja, cuántas parejas de conejos obtendremos después de un número dado de meses sabiendo que cada pareja al mes tiene una nueva pareja de bebés, la cual no tendrá conejos hasta que sea adulta, lo que ocurre a los dos meses de nacer.
En la ilustración se puede ver cómo va evolucionando el problema de los conejos y se van obteniendo los términos de la sucesión, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21, …





Referencias:
Moreno Corral,Marco Arturo. (2003). La morada cósmica del hombre. Ideas e investigaciones sobre el lugar de la Tierra en el Universo (Vol. 155, La Ciencia Para Todos). México, CDMX: FONDO DE CULTURA ECONÓMICA (FCE)

Leonardo de Pisa, Fibonacci. Recuperado el 29 de  Septiembre, 2017, de http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/fibonacci.htm

Fibonacci. Recuperado el 29 de  Septiembre, 2017, de
https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci

Hergenhahn, B. R. (2014). Introduction to the history of psychology. : Cengage Learning.

Moreno Castillo, R.. Omar Jayyam. Poeta y matemático (Vol. 12, La matemática en sus personajes ). España: Nivola.

Calculadora Serie Harmonica.  Recuperada el 4 de Octubre 2017, de https://www.math.utah.edu/~carlson/teaching/calculus/harmonic.html

Para los que les gusto este artículo se puede consultar tambien la versión en pdf:




(Edit 2018 )

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