Raíces anidadas

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A continuación, veremos un bonito y simple resultado sobre raíces cuadradas anidadas que también va acompañado de su demostración.

Este sería el TEOREMA

La demostración será por inducción sobre n:

La base n=1

La hipótesis inductiva, HI seria:

Que es precisamente lo que queríamos demostrar.

Como un extra, si calculamos el límite cuando n tiende infinito se tiene:


Para ver este resultado de manera más gráfica, si tenemos que k=5 y n va de 1 a 20 se tiene que:

Y para despedirnos una mini galería de la bella modelo Samantha Saint




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Yo socio Monopuerco después de mucha meditación opino:

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