MONOPUERCOS

En el episodio 10 de la temporada 4 de "The Big Bang Theory " Sheldon Cooper, que es uno de los personajes principales del show durante un dialogo con sus compañeros expone algunas de las propiedades del número 73, argumentando que es el mejor de los números. Un dato curioso es que este es el episodio 73, si no hacemos distinción entre las temporadas. Retomando el tema las bases de Sheldon sobre esta afirmación son las siguientes: 1.- 73 es el vigésimo primer número primo (21) 2.- 37 que es el numero reflejado es el décimo segundo número primo (12) 3.- Notemos que 21 y 12 son números reflejados 4.- Si multiplicamos los dígitos de 73 obtenemos 7x3=21 las cuales son claramente ciertas, esto nos lleva a preguntarnos si 73 es el único número que cumple con estas propiedades. Antes de plantear lo que llamaremos la conjetura de Sheldon, demos forma matemática a las hipótesis que queremos  Definición. - Sea n un natural entonces p(n) es el enésimo primo Para fijar ideas veamos el si...

El día de hoy es 31 de octubre, y se celebra en muchos países la fiesta conocida como Halloween, que es la víspera de la festividad cristiana de todos los santos, se sabe que esta fiesta se relaciona con fiestas celticas sobre las cosechas, en particular el Samhein, que es la última cosecha y el inicio de la época más obscura del año, el invierno. Pero sin abundar más en su origen y significado, popularmente se relaciona con el horror, lo macabro y lo sobrenatural, así que es común ver en la calle a niños y adultos disfrazados de infinidad de monstros y personajes de ficción, pidiendo y dando dulces, y claro no podemos olvidar que también hay muchas fiestas con esta temática. Como en muchas festividades el humor es parte importante, y si mezclamos un poco las matemáticas con Halloween podemos obtener ciertos chistes muy interesantes. Y después de este simpático interludio, presentamos un par de infografías, que tocan los temas de cáncer de próstata y piel, donde podremos ver de manera ...

 El campo de entrenamiento de Variable Compleja por Steve Brunton Saludos a todos los Monopuercos, en este post, presentamos un trabajo de Steve Brunton, Profesor de Ingeniería Mecánica en la Universidad de Washington, quien en este 2023 vía Youtube tuvo la idea de hacer un minicurso de Variable Compleja o Análisis complejo, que el mismo llama campo de entrenamiento (Boot Camp). Aquí se abordan de manera rápida y divertida y con cierta formalidad los siguientes temas: Algebra de números complejos Formula de Euler Funciones de variable compleja Logaritmo complejo Raíces de la unidad y potencias racionales Funciones analíticas y las condiciones de Cauchy Riemann Funciones analíticas y la ecuación de Laplace Integrales en el plano complejo Residuos Formula integral de Cauchy Integral de Bromwich y la inversa de la transformada de Laplace Este curso puede servir como una vista previa para llevar dos semestres de Variable Compleja, o cuando uno esté llevando uno de esos cursos, como ...

En general cuando estudiamos geometría estamos acostumbrados a dar por hecho la existencia de un número infinito de puntos y rectas, pero y qué tal si esto no fuera así, que tuviésemos un número finito de rectas y puntos y solamente unas cuantas formas de que estos entes se relacionan, esto en efecto existe y son las llamadas geometrías finitas. De entre estas las que más destacan son los llamados planos proyectivos que podríamos definir como: Plano proyectivo de orden q consiste en un conjunto X de  elementos llamados “puntos” y L un subconjunto de subconjuntos de X: a los elementos de este conjunto L llamaremos “rectas” o "líneas", con la propiedad de que 2 puntos determinan una única recta. Con la anterior definición podemos ya demostrar el siguiente Teorema: En un plano proyectivo de orden q se cumplen las siguientes proposiciones: Cualquier punto esta en q+1 rectas 2 rectas se intersecan en un único punto   Demostración. - a) Sea p un punto tal que hay una recta L que ...